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乙不值周六,则可排出不同的值日表几种?

甲乙丙三人轮流值日,从周一至周六,每人值两天班,若甲不值周一,乙不值周六,则可排出不同的值日表几种?高2数学排列组合问题,答案42种,望大家解答并给出计算式

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2005-05-06

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  分两类: 1类:乙周一要值班。由于乙周六不能值班,所以乙还要在周二到周五这四天选一天值班,而甲可以在剩下的四天中任意选择。余下的归丙。所以此类一共有 C(4,1) * C(4,2) =24 种排法 2类:乙周一不值班。
  
  同理,乙要从周二到周五这四天选两天值班,并且在乙选择之后所剩下的四天中,甲不能选择周一工作,即甲只能从剩下的三天里选两天。余下的归丙。所以此类一共有 C(4,2) * C(3,2) = 18 种排法 所以一共是 24 + 18 = 42 种排法。

2005-05-06

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