3道高一数学对数题，在线等1.设
1。设函数f(x)=lg(1-x)，g(x)=lg(1+x),请在f(x)与g(x)的公共定义域内比较|f(x)|与|g(x)|的大小。
公共定义域=(-1,1)且f(0)=g(0)=0
x∈(-1,0)时，f(x)>0,g(x)|f(x)|>|g(x)|
x∈(0,1)时，f(x)0
|f(x)|-|g(x)|=-f(x)-g(x)=-lg(1-x²)>0--->|f(x)|>|g(x)|
2。 设函数f(x)=lg[2x/(ax+b)],f(1)=0,且当x>0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx，求常数a,b的值。
f(1)=lg[2/(a+b)]=0--->a+...全部
1。设函数f(x)=lg(1-x)，g(x)=lg(1+x),请在f(x)与g(x)的公共定义域内比较|f(x)|与|g(x)|的大小。
公共定义域=(-1,1)且f(0)=g(0)=0
x∈(-1,0)时，f(x)>0,g(x)|f(x)|>|g(x)|
x∈(0,1)时，f(x)0
|f(x)|-|g(x)|=-f(x)-g(x)=-lg(1-x²)>0--->|f(x)|>|g(x)|
2。
设函数f(x)=lg[2x/(ax+b)],f(1)=0,且当x>0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx，求常数a,b的值。
f(1)=lg[2/(a+b)]=0--->a+b=2
f(x)-f(1/x)=lg2=lg[2x/(ax+b)]-lg[2/(a+bx)]
--->[2x/(ax+b)][(a+bx)/2]=2--->x(a+bx)/(ax+b)=2
令x=2--->a=b--->a=b=1
3。
已知函数y=lgx, M,N,P是图像上的三个点，这三个点的横坐标分别为a,a+2,a+4（a>1），设△MNP的面积为S
(1)求S=f(a)的表达式
(2)判断f(a)的单调性，并求其值域
（1）设MP的中点为Q--->xQ=a+2, yQ=[lga+lg(a+2)]/2
--->S=|NQ|*[(a+4)-a]/2
=2[lg(a+2)-(lga(a+4))/2]
=f(a)=2lg(a+2)-lga-lg(a+4) 。
。。。。。。a>1
（2）f(a)=lg{(a+2)²/[a(a+4)]}
=lg[(a²+4a+4)/(a²+4a)]
=lg{1 + 4/[(a+2)²-4]} 。
。。。。。 函数在a>1时单调减
--->f(a)的值域＝[f(1),f(+∞))＝[lg(9/5),0)。收起
