1、已知：x+y+z=5,xy+yx+xz=9，求x的平方+y的平方+z的平方
2、已知：4a平方+b平方+4a+5=4b，求a、b的值
3、已知：a+b=7,ab=12，求a的平方+ab+b的平方
1)x+y+z=5。。。。。。。(1)
xy+yz+zx=9。。。。。。(2)
(1)^2:x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=25。。。。。。(3)
(3)-2(2):x^2+y^2+z^2=7。
2)4a^2+b^2+4a+5=4b
--->(4a^2+4a+1)+(b^2-4b+4)=0
--->(2a+1)^2+(b-2)^2=0
任意两个实数的平方和恒不小于0,并且当仅当这两个实数都是0的时候,平方和为0。 所以
2a+1=0; b-4=0
--->a=-1/2; b=2。
3)a+b=7; ab=12
(a+b)^2=49--->a^2+b^2+2ab=49
...全部
1)x+y+z=5。。。。。。。(1)
xy+yz+zx=9。。。。。。(2)
(1)^2:x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=25。。。。。。(3)
(3)-2(2):x^2+y^2+z^2=7。
2)4a^2+b^2+4a+5=4b
--->(4a^2+4a+1)+(b^2-4b+4)=0
--->(2a+1)^2+(b-2)^2=0
任意两个实数的平方和恒不小于0,并且当仅当这两个实数都是0的时候,平方和为0。
所以
2a+1=0; b-4=0
--->a=-1/2; b=2。
3)a+b=7; ab=12
(a+b)^2=49--->a^2+b^2+2ab=49
--->a^2+ab+b^2=49-ab=49-12=38。
收起
