2011奥林匹克竞赛初赛试题答案
第一题 A。 B。 1 C。 D。2 (A（分数小数混合运算） )2、学校一学期共安排86节数学课,单周一、三、五每天两节,双周二、四每天两节,开学第一周星期一开学典礼没上课,从星期三开始上,则最后一节数学课是星期几上的?A。 星期一 B。 星期二 C。 星期三 D。 星期四 (B（余数问题） )周二呀。因为单双周一共上5天10节课,所以80节上完应该是单周周一,剩下六节,分别在单周周三、周五双周周二,所以最后一节课是周二。 3、有小学生、中学生和大学生共432人参加国庆联欢晚会,他们的人数的比是4 ：3 ：2。问参加联欢会的小学生有多少人? A．192 B。190 C。 ...全部
第一题 A。 B。 1 C。 D。2 (A（分数小数混合运算） )2、学校一学期共安排86节数学课,单周一、三、五每天两节,双周二、四每天两节,开学第一周星期一开学典礼没上课,从星期三开始上,则最后一节数学课是星期几上的?A。
星期一 B。 星期二 C。 星期三 D。 星期四 (B（余数问题） )周二呀。因为单双周一共上5天10节课,所以80节上完应该是单周周一,剩下六节,分别在单周周三、周五双周周二,所以最后一节课是周二。
3、有小学生、中学生和大学生共432人参加国庆联欢晚会,他们的人数的比是4 ：3 ：2。问参加联欢会的小学生有多少人? A．192 B。190 C。 188 D。 186 (A ) 4、某班有50个学生,他们都参加了课外兴趣小组。
活动内容有美术、声乐、书法,每个人可参加1个、2个或3个兴趣小组。问班级中至少有几个学生参加的项目完全相同?A。6 B。7 C。 8 D。 9 (C（抽屉原理） )参加项目的情况有：一个都不参加：1种只参加一个：美术、声乐、书法 3种参加两个：美术和声乐、书法和美术、声乐和书法 3种参加三个：美术和声乐和书法 1种以上一共有8种情况50÷8＝6。
2根据抽屉原理,故至少有6 1＝7个学生参加的项目完全相同 5、如图,三角形ABC的面积是24平方厘米,且DC=2AD,E、F分别是AF、BC的中点,那么阴影部分的面积是多少? A。 8 B。
10 C。 12 D。 6 (B ) 设所求面积为X,BE=2EC 得CEF的面积为12-X,D为中点,ADF的面积为16-X,AFC的面积为X-4,又因为F是CD重点,AFC=AFD,即X-4=16-X,得X=106、一件工作,甲独做10小时完成,乙独做12小时完成,丙独做15小时完成。
三人合做几小时可以完成这件工作的 ? A。 2 B。 3 C。 4 D。 5 (B ) 7、有一个高为10厘米的圆柱体,将它的高减少2厘米后,得到的圆柱体的表面积就减少了12。56平方厘米,求原来圆柱体的体积是多少平方厘米?( ) A．3。
14 B。 31。4 C。 12。56 D。 125。6 (B ) 3。14×（12。56÷2÷2÷3。14）²×10=31。4（立方厘米）8、大、小两个圆有一部分重叠,重叠部分是小圆面积的 ,是大圆面积的 ,求小圆面积和大圆面积之比是多少?A。
5：3 B。 3：5 C。 1：15 D。 15：1 (B )命令单位“1”!或者因为x比小圆为1/3 比大圆为1/5 所以小大比为3/5 二、填空题(每小题8分,共24分)1、加工西服要三道工序,专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成西服30套、24套、20套,现有90名工人,要使每天三道工序完成的套数相同,每道工序分别人数分别是 名、 名、 名24 30 362、 是选自1到500这500个自然数中的两个不同的数,且 ,那么 最大值和最小值分别是 和 。
最大值：999 最小值：501/499 3、 如果 ,例如, ,那么 , a=4 三、简答题(每小题13分,共52分)1、甲、乙、丙三人共同完成一项工程,5天完成了全部工程的 ,然后甲休息了3天,乙休息了2天,丙没有休息。
如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍,乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍,那么从这项工作开始算起一共用了多少天完成?解析：工程问题由题可知,甲乙丙三人的工作效率之和是1/3÷5=1/15,而且,甲乙丙三人的工作效率之比是3：2：1,由此我们可以算出：甲的工作效率=1/15 × 3/6=1/30,乙的工作效率=1/15 × 2/6=1/45,丙的工作效率=1/15 × 1/6 =1/90如果甲乙都没休息,这样甲就多干了3天,乙多干了2天,总的工作量就多了甲3天的工作量和乙2天的工作量,这时的总工作量=1 3× 1/30 2× 1/45 = 103/90三人合做需要的时间=103/90 ÷ 1/15 = 103/6（天） 2、甲、乙两人在500米长的环形跑道上跑步。
甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时,乙从起点同向跑出,从这时起甲用了5分钟赶上乙。问：乙每分钟跑多少米?解析：行程问题甲5分钟追赶上乙一共跑了300*5=1500（米）乙5分钟被甲追上一共跑了1500-200=1300（米）所以每分钟跑1300/5=260（米）3、某商店进了一批笔记本,按 30％的利润定价。
当售出这批笔记本的 80％后,为了尽早销完,商店把这批笔记本按定价的一半出售。问销完后商店实际获得的利润百分数是多少?解析：应用题利润问题设这批笔记本的成本是“1”。因此定价是1×（1 30％）＝1。
3。其中 80％的卖价是 1。3×80％, 20％的卖价是 1。3÷2×20％。 因此全部卖价是 1。3×80％ ＋1。3 ÷ 2×20％＝ 1。17。 实际获得利润的百分数是 1。17－1＝ 0。
17＝17％。 4、A种酒精中纯酒精的含量为40％,B种酒精中纯酒精的含量为36％,C种酒精中纯酒精的含量为35％．它们混合在一起得到了纯酒精的含量为38．5％的酒精11升,其中B种酒精比C种酒精多3升．那么其中的A种酒精有多少升?解析：应用题浓度问题设C种酒精有X升,则B种酒精有（3 X）升,A种酒精有（8-2X）升。
0。4*（8-2X） 0。36*（3 X） 0。35X=0。385*11求得：X=0。5所以A有：7升你说的应该是数学吧,我找来的也是数学的!如果各位网友觉得好,请帮我投上一票。O(∩_∩)O谢谢。
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