求经过（0.5,2)且与双曲线4X平方—Y平方＝1相切的直线方程
解：4x²-y²=1
P(0。5,2),设切线为y-2=k(x-0。5) ===> y=kx-0。5k+2
代入双曲线方程：
4x²-(kx-0。5k+2)²-1=0
(4-k²)x²+(k²-4k)x-(0。 25k²-2k-3)=0
△=(k²-4k)²+4(4-k²)(0。25k²-2k-3)
``=32k²-32k-48
``=0
解得k=(1±√7)/2
分别代入即可。
学过导数的：
4x²-y²=1
8x-2yy'=0
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解：4x²-y²=1
P(0。5,2),设切线为y-2=k(x-0。5) ===> y=kx-0。5k+2
代入双曲线方程：
4x²-(kx-0。5k+2)²-1=0
(4-k²)x²+(k²-4k)x-(0。
25k²-2k-3)=0
△=(k²-4k)²+4(4-k²)(0。25k²-2k-3)
``=32k²-32k-48
``=0
解得k=(1±√7)/2
分别代入即可。
学过导数的：
4x²-y²=1
8x-2yy'=0
y'=4x/y
设切线为y=kx-0。5k+2,
则y'=k=4x/y ===> 4x=yy',代入双曲线方程求解。收起
