微积分题目帮忙解答！！10道选择
1。选D
解:求导得
f'(x)=2^xln2+2x
因此
f'(1)=2ln2+2
2。选D
解:y'=(x^2)'lnx+x^2(lnx)'=2xlnx+x^2(1/x)=2xlnx+x。
y''=2(x)'lnx+2x(lnx)'+(x)'=2lnx+2x(1/x)+1=2lnx+3。
3。选A
解:原方程对x求导得
x(y^2)'+y^2=0
即x(2yy')+y^2=0
因此
y'=-y/2x
从而
dy=y'dx=-y/2xdx
4。 选B
5。选B
解:该切线的斜率为5,即f'(1)=5。
6。选B
解:原函数就是
y=4/(4-x)-1
求导得
y'=4/(4-x)^...全部
1。选D
解:求导得
f'(x)=2^xln2+2x
因此
f'(1)=2ln2+2
2。选D
解:y'=(x^2)'lnx+x^2(lnx)'=2xlnx+x^2(1/x)=2xlnx+x。
y''=2(x)'lnx+2x(lnx)'+(x)'=2lnx+2x(1/x)+1=2lnx+3。
3。选A
解:原方程对x求导得
x(y^2)'+y^2=0
即x(2yy')+y^2=0
因此
y'=-y/2x
从而
dy=y'dx=-y/2xdx
4。
选B
5。选B
解:该切线的斜率为5,即f'(1)=5。
6。选B
解:原函数就是
y=4/(4-x)-1
求导得
y'=4/(4-x)^2
令y'=4/9得
(4-x)^2=9
4-x=3或4-x=-3
x=1或x=7
因此符合题意的点的坐标是
(1,1/3)或(7,-7/3)
7。
选C
解:原函数就是
y=2/(1-x)-1
求导得
y'=2/(1-x)^2
因此
dy=y'dx=2/(1-x)^2dx
8。选A
解:在原曲线方程中令x=4得y=2。
求导得
y'=1/2√x
上式中令x=4得y'=1/4。因此所求直线方程是
y-2=(x-4)/4
即
x-4y+4=0
9。选A
10。选D
解:求导得
f'(x)=3x^2+6x-9=3(x-1)(x+3)
因此当x>1或x0,当-3 从而f(x)在x=1处取极小值,在x=-3处取极大值。收起
