有一类小于200的自然数,每个数
首先,此数必须不小于100,否则无法表示为两个两位数的乘积。
其次,此数表示为两个两位数的乘积后,其中至少有一个因数不大于14,否则,此数必将不小于15*15=225;其中最大的因数必须小于20,否则此数必将大于10*20=200。
于是,可以枚举如下:
10*10=100 1+0+0=1,符合要求;
10*11=110 1+1+0=2,不符合要求;
10*12=120 1+2+0=3,符合要求;
10*13=130 1+3+0=4,不符合要求;
10*14=140 1+4+0=5,符合要求;
10*15=150 1+5+0=6,不符合要求;
10*16=160 1+6+...全部
首先,此数必须不小于100,否则无法表示为两个两位数的乘积。
其次,此数表示为两个两位数的乘积后,其中至少有一个因数不大于14,否则,此数必将不小于15*15=225;其中最大的因数必须小于20,否则此数必将大于10*20=200。
于是,可以枚举如下:
10*10=100 1+0+0=1,符合要求;
10*11=110 1+1+0=2,不符合要求;
10*12=120 1+2+0=3,符合要求;
10*13=130 1+3+0=4,不符合要求;
10*14=140 1+4+0=5,符合要求;
10*15=150 1+5+0=6,不符合要求;
10*16=160 1+6+0=7,符合要求;
10*17=170 1+7+0=8,不符合要求;
10*18=180 1+8+0=9,符合要求;
10*19=190 1+9+0=10,不符合要求;
11*11=121 1+2+1=4,不符合要求;
11*12=132 1+3+2=6,不符合要求;
11*13=143 1+4+3=8,不符合要求;
11*14=154 1+5+4=10,不符合要求;
11*15=165 1+6+5=12,不符合要求;
11*16=176 1+7+6=14,不符合要求;
11*17=187 1+8+7=16,不符合要求;
11*18=198 1+9+8=18,不符合要求;
12*12=144 1+4+4=9,符合要求;
12*13=156 1+5+6=12,不符合要求;
12*14=168 1+6+8=15,符合要求;
12*15=180 1+8+0=9,符合要求;
12*16=192 1+9+2=12,不符合要求;
13*13=169 1+6+9=16,不符合要求;
13*14=182 1+8+2=11,符合要求;
13*15=195 1+9+5=15,符合要求;
14*14=196 1+9+6=16,不符合要求。
因此,符合条件的数有:100,120,140,160,180,144,168,182,195共9个,前面的解答者漏掉了100这个解答。收起