已知等差数列{An}的前n项和为
1。已知等差数列{An}的前n项和为Sn=pn^2-2n+q,(p,q属于R,n属于N)
1。若A1与A5的等差中项为18,Bn满足An=2log2 * Bn,试证明{Bn}是等比数列,并求{Bn}的前n项和。
an=sn-s(n-1)=p(2n-1)-2,a1与a5的等差中项a3=5p-2=18,p=4,
an=8n-6,8n-6=2log2 * bn,bn=2^(4n-3),b(n+1)/bn=2^4,{bn}是等比数列,b1=2,q=2^4,Tn=2^(4n-1)/15
2。 设数列{an}的前n项和为Sn,点(n。Sn/n)在直线y=1/2(x+1)上，数列{bn}满足（b1...全部
1。已知等差数列{An}的前n项和为Sn=pn^2-2n+q,(p,q属于R,n属于N)
1。若A1与A5的等差中项为18,Bn满足An=2log2 * Bn,试证明{Bn}是等比数列,并求{Bn}的前n项和。
an=sn-s(n-1)=p(2n-1)-2,a1与a5的等差中项a3=5p-2=18,p=4,
an=8n-6,8n-6=2log2 * bn,bn=2^(4n-3),b(n+1)/bn=2^4,{bn}是等比数列,b1=2,q=2^4,Tn=2^(4n-1)/15
2。
设数列{an}的前n项和为Sn,点(n。Sn/n)在直线y=1/2(x+1)上，数列{bn}满足（b1-1)/2+（b2-1)/2^2+。。。。+（bn-1)/2^n=an(n属于正整数）
（1）{an}通项公式
（2）{bn}前n项和Tn
（3）是否存在p(p不等于-1），是数列{（Tn-n)/2(2^n+p)}为等比数列，求p
(1)Sn/n=1/2(n+1),sn=n(n+1)/2,an=n
(2)b1=3,b2=5,b3=9。
。。bn=2^n+1,Tn=2^(n+1)-2+n,
(3){（Tn-n)/2(2^n+p)}=(2^n-1)/(2^n+p)=cn,为等比数列,
c1=1/(2+p),c2=3/(4+p),令c2/c1=k,p=(6-4k)/(k-3),p不等于-1,取k=4,p=-10,存在p，使){（Tn-n)/2(2^n+p-1)}为等比数列。
。收起
