化简:
1)sin(kt-a)cos(kt+a)/sin[(k+1)t+a]*cos[(k+1)t-a]2)根号[1+cosa)/(1-cosa)]+根号[(1-cosa)/(1+cosa)]
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首先补充公式
sina*cosb=(1/2)[sin(a+b)/2+sin(a-b)/2]
2sin^a=1-cos2a ,2cos^a=1+cos2a
以上是和与差的三角函数公式，二倍角公式变换而来
sin(kt-a)cos(kt+a)/sin[(k+1)t+a]*cos[(k+1)t-a]
＝（１/２）［sinkt-sina］/（１/２）［sin(k+1)t+sina］
=［sinkt-sina］/［sin(k+1)t+sina］
2)根号[1+cosa)/(1-cosa)]+根号[(1-cosa)/(1+cosa)]
=根号[2cos^(a/2)/(2sin^(a/2)]+根号[2sin^(a/2)/(2cos^(a/2)]
=|cos(a/2)|/|sin(a/2)|+|sin(a/2)|/|cos(a/2)|
=[cos^(a/2)+sin^(a/2)]/|sin(a/2)*cos(a/2)|
=1/|(1/2)sina|
=2/|sina|
。
。
。
sin(kt-a)cos(kt+a)
--------------------------
sin[(k+1)t+a]cos[(k+1)t-a]
(1/2)[sin(kt)+sin(-a)]
=------------------------
(1/2)[sin(k+1)t+sina]
sin(kt)-sina
=----------------
sin(k+1)t+sina
√[(1+cosa)/(1-cosa)]+√[(1-cosa)/(1+cosa)]
=√[(1+cosa)²/(1-cos²a)]+√[(1-cosa)²/(1-cos²a)]
=(1+cosa)/|sina|+(1-cosa)/|sina|
=2/|sina|。
。
。
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