数学

数学问题1.在前2001个正整数

1。平方数有44个。(因为45^2=2025>2001) 立方数有12个。(因为13^3=2197>2001) 所以既不是平方数也不是立方数有2001-44-12=1945个。 2。 设去时船的实际航行速度为：v, 返回时船的实际航行速度为：v+12, 所以S=2v+9=(v+12)(2-9/v) 解得:v=18,S=45千米。 (3)通项an=n*(2n-1)=2n^2-n 此数列求和应用到公式:1^2+2^2+…+n^2=1/6n(n-1)(2n-1) 原式=2(1^2+2^2+…+99^2)-(1+2+…+99） =1/3*99*98*197-99*100/2 =637098-...全部

  1。平方数有44个。(因为45^2=2025>2001) 立方数有12个。(因为13^3=2197>2001) 所以既不是平方数也不是立方数有2001-44-12=1945个。 2。
  设去时船的实际航行速度为：v, 返回时船的实际航行速度为：v+12, 所以S=2v+9=(v+12)(2-9/v) 解得:v=18,S=45千米。
   (3)通项an=n*(2n-1)=2n^2-n 此数列求和应用到公式:1^2+2^2+…+n^2=1/6n(n-1)(2n-1) 原式=2(1^2+2^2+…+99^2)-(1+2+…+99） =1/3*99*98*197-99*100/2 =637098-4950=632148。收起