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数学归纳法

数学归纳法证明:“(n+1)(n+2)...(n+n)=2^n*1*3...*(2n-1)从"k到k+1"左边需增乘的代数式为?

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2008-01-20

143 0
  n=k时,等式是(k+1)(k+2)……(k+k)=2^k*[1*3*5*……*(2k-1)] n=k+1时,等式是(k+2)(k+3)……[(k+1)+(k+1)]=2^(k+1)*[1*3*……*(2(k+1)+1] 或者再细致一点 左边=(k+2)(k+3)……(2k)(2k+1)(2k+2) 右边=2^k*[1*3*……*(2k-1)]*2(2k+1) 由此可见左边需要乘(2k+1)(2k+2)/(k+1)。
  

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