偶函数

已知偶函数f(x)在区间(－无穷

已知偶函数f(x)在区间(-∞,0]上是增函数 (1)指出f(x)在区间(-∞,0)上的单调性。。。。。。 单调增，这是已知 (2)若f(a²-2a-3)＜f(a²+2),求a的取值范围 由f(x)的单调性(在R-上单调增，R+上单调减) ∵f(a²-2a-3)＜f(a²+2)--->|a²-2a-3|＞|a²+2| --->|(a+1)(a-3)|＞a²+2 当a>3或a-2a＞5--------->a＜-5/2 当-1≤a≤3时，-a²+2a+3＞a²+2--->2a²-2a-1＜0-...全部

  已知偶函数f(x)在区间(-∞,0]上是增函数 (1)指出f(x)在区间(-∞,0)上的单调性。。。。。。
  单调增，这是已知 (2)若f(a²-2a-3)＜f(a²+2),求a的取值范围 由f(x)的单调性(在R-上单调增，R+上单调减) ∵f(a²-2a-3)＜f(a²+2)--->|a²-2a-3|＞|a²+2| --->|(a+1)(a-3)|＞a²+2 当a>3或a-2a＞5--------->a＜-5/2 当-1≤a≤3时，-a²+2a+3＞a²+2--->2a²-2a-1＜0--->(1+√3)/2＜a＜(1+√3)/2 综上--->a＜-5/2或(1+√3)/2＜a＜(1+√3)/2。收起