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做错了的数学题

抛物y=ax^2与直线y=kx+b(b不等于0)交于A,B两点,且此两点的横坐标分别为X1,X2,直先与X轴交点的横坐标为X3,则恒有( ) A X3=X1+X2 B X1X2=X1X3+X3X2 C X1+X2+X3=0 D X1X2+X2X3+X1X3=0

全部回答

2007-12-18

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  联立 y=ax² 和 y=kx+b 得 ax² - kx - b = 0 所以 x1 + x2 = k/a , x1 * x2 = -b/a 联立 y=kx+b 和 y=0 得 kx + b = 0 所以 x3 = -b/k 显然 x3 = -b/k = (-b/a) / (k/a) = (x1 * x2) / (x1 + x2) 即 x1 * x3 + x2 * x3 = x1 * x2 。
  

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