紧急求助数学题

已知P、Q是线段AB的黄金分割点，且PQ＝2根号5-4，求AB。

P、Q是线段AB的黄金分割点，则AP=BQ。 设AP=BQ=x，则AB=2x PQ=2x (2√5-4)根据黄金分割的定义，有AP/PB=PB/AB即x/[x (2√5-4)]=[x (2√5-4)]/[2x (2√5-4)]所以x*[2x (2√5-4)=[x (2√5-4)]^2                 [^2指平方]整理得，x^2-x(2√5-4)-(2√5-4)^2=0根据公式法，x=(1/2)*{(2√5-4)±√[5(2√5-4)^2]}=1/2*[(2√5-4)±√5(2√5-4)]=1/2*[(2√5-4)±(10-4√5)]=(√5-2)±(5-2√5)即x=(...全部

  P、Q是线段AB的黄金分割点，则AP=BQ。
  设AP=BQ=x，则AB=2x PQ=2x (2√5-4)根据黄金分割的定义，有AP/PB=PB/AB即x/[x (2√5-4)]=[x (2√5-4)]/[2x (2√5-4)]所以x*[2x (2√5-4)=[x (2√5-4)]^2                 [^2指平方]整理得，x^2-x(2√5-4)-(2√5-4)^2=0根据公式法，x=(1/2)*{(2√5-4)±√[5(2√5-4)^2]}=1/2*[(2√5-4)±√5(2√5-4)]=1/2*[(2√5-4)±(10-4√5)]=(√5-2)±(5-2√5)即x=(√5-2) (5-2√5)=3-√5或 x=(√5-2)-(5-2√5)=3√5-7(小于零，舍去)所以x=3-√5    AB=2x (2√5-4)=6-2√5  2√5 -4=2。收起