椭圆的数学问题

高二数学求助在线等已知椭圆的一个

已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，若右焦点到直线x-y+2√2=0的距离为3。 设直线y=kx+m(k≠0)相交于不同的两点M、N，当︱AM︱=︱AN︱时，求m的取值范围 焦点在x轴上,一个顶点为A（0，-1）--->A为短轴端点，b=1 右焦点F(c,0),c>0,到直线x-y+2√2=0的距离=|c-2√2|/√2=3--->c=5√2 a^=c^-b^=49 --->椭圆方程：x^/49+y^=1 设M、N及MN中点P坐标分别为（x1,y1)、(x2,y2)、(s,t)，则： y1=kx1+m,y2=kx2+m,t=ks+m,s=(x1+x2)/2 直线与椭圆方程联...全部

  已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，若右焦点到直线x-y+2√2=0的距离为3。
  设直线y=kx+m(k≠0)相交于不同的两点M、N，当︱AM︱=︱AN︱时，求m的取值范围 焦点在x轴上,一个顶点为A（0，-1）--->A为短轴端点，b=1 右焦点F(c,0),c>0,到直线x-y+2√2=0的距离=|c-2√2|/√2=3--->c=5√2 a^=c^-b^=49 --->椭圆方程：x^/49+y^=1 设M、N及MN中点P坐标分别为（x1,y1)、(x2,y2)、(s,t)，则： y1=kx1+m,y2=kx2+m,t=ks+m,s=(x1+x2)/2 直线与椭圆方程联立：x^+49(kx+m)^=49--->(1+49k^)x^+98kmx+49(m^-1)=0 s=(x1+x2)/2=-49km/(1+49k^) 判别式=[98km]-4(1+49k^)49(m^-1)≥0--->1+49k^≥m^ x1^/49+y1^=1,x2^/49+y2^=1, 两式相减：(x1-x2)(2s)/49+(y1-y2)(2t)=0--->(y1-y2)/(x1-x2)=k(MN)=-(s/t)/49 |AM|=|AN|--->AP⊥MN--->k(AP)k(MN)=-1=[(t+1)/s][-(s/t)/49] --->(t+1)/t=1+1/t=49--->t=1/48 --->1/48=t=k[-49km/(1+49k^)]+m=m/(1+49k^)≤m/m^=1/m--->0＜m≤48 。收起