1。已知两组样本数据{X1,X2,…… Xn}的平均数为h,{Y1,Y2,……Ym}的平均数为k,则把两组数据合并成一组以后,这组样本的平均数为( )。
A。(h+k)/2 B。(nh+mk)/(m+n) C。(mk+nh)/m D。(h+k)/(m+n)
2。
已知{x1,x2,x3…… xn}的标准差为S,则(b-x1)/a,(b-x2)/a,…,(b-xn)/a的方差是__________________。
3。甲,乙两人相约在上午9:00至10:00之间在某地见面,可是两人都只能在那里停留5分钟。问两人能够见面的概率有多大?(须做图说明)。
1。 第一组的 和 为 nh ; 第二组的 和 为 mk
所以 两组合并后的 总和 为 nh + mk
样本容量为 n + m
所以 平均数 为 (nh + mk)/(n + m)
选 B
2。
设 x1,x2,x3…… xn 的平均数为 p ,
则 n * S² = (x1 - p)² + (x2 - p)² + 。 。。 + (xn - p)²
易得 (b-x1)/a,(b-x2)/a,…,(b-xn)/a 的平均数为 (b-p)/a
设 方差 为 T²
则 n * T² = [((b-x1)/a) - ((b-p)/a)]² + 。
。。 + [((b-x1)/a) - ((b-p)/a)]²
= n * s² / a²
故 T² = s²/a²
3。
记9:00为0时刻,10:00为1时刻,
则 5分钟 = 1/12 小时
设两人到达的时刻为 x、y
0 <= x <= 1 , 0 <= y <= 1
其中能见上面的条件为 |y-x| <= 1/12
以下如图
结果自己求!!!!!
。