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jihe2

如何说明任何一个集合的奇数元子集=偶数元子集?(一个奇数元集合显然,那么一个偶数元集合如何证明?)

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2007-10-20

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通过二项式定理可证明: C(n,1)+C(n,3)+...C(n,2k-1)+.. =C(n,2)+C(n,4)+...C(n,2k)+.. 对有n个元素的集合: 奇数元子集数目 =C(n,1)+C(n,3)+...C(n,2k-1)+... 偶数元子集数目 =C(n,2)+C(n,4)+...C(n,2k)+... 因此,任何一个集合的奇数元子集=偶数元子集

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