证明:如果奇子列偶子列都收敛且收
如果确实是你所叙述：
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用N－ε定义来做
对任意ε>0,都存在N1使任意N>N1时│aN-a│N2时│aN-a│2NO+1！
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但是，实际上一般都不是象上面这样做的，
【│aN-a│0，存在对应的K1，使任意k>K1时，│a(2k)-A│K2时，│a(2k+1)-A│<ε。
取 K0＝max{K1,K2}，N=2K0+1。
当n＞N=2K0+1时，
①若n为偶数2k，则n＞N=2K0+1 就是...全部
如果确实是你所叙述：
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用N－ε定义来做
对任意ε>0,都存在N1使任意N>N1时│aN-a│N2时│aN-a│2NO+1！
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但是，实际上一般都不是象上面这样做的，
【│aN-a│0，存在对应的K1，使任意k>K1时，│a(2k)-A│K2时，│a(2k+1)-A│<ε。
取 K0＝max{K1,K2}，N=2K0+1。
当n＞N=2K0+1时，
①若n为偶数2k，则n＞N=2K0+1 就是 2k＞2K0+1＞2K1+1＞2K1，k＞K1，
恒成立 |a(n)-A|=|a(2k)-A│<ε；
②若n为奇数2k+1，则n＞N=2K0+1 就是 2k+1＞2K0+1＞2K2+1，k＞K2，
恒成立 |a(n)-A|=|a(2k+1)-A│<ε，
这样，无论n是偶数还是奇数，恒成立 |a(n)-A|＜ε。
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。收起
