高一三角函数已知sinA、cos
解：cosA/（1-(cotA)^2）+sinA/（1-(tanA)^2）
=cosA/[1-(cosA/sinA)^2]+sinA/[1-(sinA/cosA)^2]
=(cosA*sinA^2)/(sinA^2-cosA^2)+(sinA*cosA^2)/(cosA^2-sinA^2)
=(cosA*sinA^2-sinA*cosA^2)/(sinA^2-cosA^2)
=cosA*sinA(sinA-cosA)/(sinA-cosA)(sinA+cosA)
=cosA*sinA/(sinA+cosA)
又因为sinA和cosA是方程的两个实根，所以，sinA+cosA＝-(√2+1)...全部
解：cosA/（1-(cotA)^2）+sinA/（1-(tanA)^2）
=cosA/[1-(cosA/sinA)^2]+sinA/[1-(sinA/cosA)^2]
=(cosA*sinA^2)/(sinA^2-cosA^2)+(sinA*cosA^2)/(cosA^2-sinA^2)
=(cosA*sinA^2-sinA*cosA^2)/(sinA^2-cosA^2)
=cosA*sinA(sinA-cosA)/(sinA-cosA)(sinA+cosA)
=cosA*sinA/(sinA+cosA)
又因为sinA和cosA是方程的两个实根，所以，sinA+cosA＝-(√2+1)/2
sinA*cosA=m/2
所以cosA/（1-(cotA)^2）+sinA/（1-(tanA)^2）
=cosA*sinA/(sinA+cosA)
= (m/2)/[-(√2+1)/2]
=-m(√2-1)
。
收起
