初中数学难题
别人不愿答，本师傅来答。
(1)。要证：RT△ADE∽RT△PEO ，只需证∠ADE=∠PEO ，所以2∠ADE=2∠PEO
即 ∠ADG=∠PEH ，原因是它们都是 ∠AEG的补角。
(2)。因为AE=x ,则BE=6-x ,设CF=FG=k
所以 BF=6-k ,EF= x+k
根据勾股定理得：(x+k)^2 = (6-x)^2 + (6-k)^2
解得：k = (36-6x)/(x+6)
所以 y = (BE+BF-EF)/2 = 6-x-k = x(6-x)/(x+6)
x 的定义域为 ：0 < x < 6
(3)。
; 把y=1时，代入表达式中，x(6-x)/(x+6) = 1
解得，x1=2 ,x2=3
当x1=2 时，k = (36-6x)/(x+6)= 3 ，所以CF=k=3
当x2=3 时，k = (36-6x)/(x+6)= 2 ，所以CF=k=2
(4)。
根据切线长定理，EH = EP
又因为RT△ADE∽RT△PEO ，所以AE/AD = OP/EP
即 PE= 6y/x = (36-6x)/(x+6) = k = CF = FG
综上： PE = CF = FG = EH
。
[展开]
1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时