有关扶梯运动的问题
解：设人在静止的扶梯上走时的速度是v人，自动扶梯的速度为v梯，自动扶梯的级数为S，人上下所用时间分别是t上和t下。
则：S=v人t上＋v梯t上 (1)
S=v人t下－v梯t下 (2)
16级＝v人t上 (3)
48级=v人t下 (4)
虽然此题有五个末知数，但同样可以求解．借助比例关系可消去v和t，具体解法如下：
由(3)、(4)可得 t下=3t上
代入(2)后，与(1)消去S和t得 v人=2v梯
则v梯t上=1/2v人·t上=1/2×16级=8级
所以代入(1)可得自动扶梯的长为S=16级+8级=24级
。
[展开]
解：设人的速度为x级/s,滑梯的速度为y级/s. (x+y)*(16/x)=(x-y)*(48/x) (x+y):(x-y)=3:1 x=2y 总级数N=(x+y)*(16/x)=24 注：由于人的速度不变，人走的级数之比就是时间之比，“设而不求”也很重要。