初中数学

初中数学某商场在1楼和2楼间安装一自动扶梯，以均匀地速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯上走到2楼（扶梯本身也在行驶）。如果男孩与女孩都作为匀速运动考虑，且男孩每分钟走动的级数是女孩的2倍，已知男孩走到27级到达扶梯顶部，而女孩走到18级到达顶部（设男孩、女孩每次只跨1级）：（！）扶梯露在外面的部分有多少级？（2） 如果扶梯附近有一从二楼下到一楼的楼梯道，台阶的级数与扶梯的级数相等，两孩子各自到扶梯部顶部后按原速度下楼梯，到楼梯部再乘扶梯（不考虑扶梯与楼梯间的距离），则男孩第一次追上女孩时走到多少台阶？？

设电梯每分钟升y级，女孩每分钟走x级。 （1） （27/2x）*y 27=（18/x）*y 18 18y/x-27y/2x=9 y=2x 代入：18y/x 18=54级 （2）男孩完成一轮所需时间：54/4x 54/2x=108/4x=40。 5/x(分钟) ; 女孩完成一轮所需时间 :54/3x 54/x=72/x(分钟) 女孩完成一轮时男孩比女孩多走 :54 [(72-40。5)/x-54/4x]*2x=90级,此时男孩距女孩 :108-90=18级, 男孩走完18级需18/2x(分钟) 女孩此时已走 :18/2x*3x=27级,此时男孩与女孩速度比为 :4 :3...全部

  设电梯每分钟升y级，女孩每分钟走x级。 （1） （27/2x）*y 27=（18/x）*y 18 18y/x-27y/2x=9 y=2x 代入：18y/x 18=54级 （2）男孩完成一轮所需时间：54/4x 54/2x=108/4x=40。
  5/x(分钟) ; 女孩完成一轮所需时间 :54/3x 54/x=72/x(分钟) 女孩完成一轮时男孩比女孩多走 :54 [(72-40。5)/x-54/4x]*2x=90级,此时男孩距女孩 :108-90=18级, 男孩走完18级需18/2x(分钟) 女孩此时已走 :18/2x*3x=27级,此时男孩与女孩速度比为 :4 :3 走完扶梯所需距离比为2 :1 女孩走完扶梯男孩仍追不上,男孩走完扶梯时女孩在男孩前 （54/4x-27/3x）*x=4。
  5级 男孩此时每分钟比女孩 多走x级,则男孩追上女孩需4。5/x(分钟) 男孩又走了4。5/x*2x=9级 男孩运动了 :108*2 54 9=279级 其中有：27*3=81级是电梯运动的，所以男孩第一次追上女孩时走 了：279-81=198级。
  收起