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商场的自动扶梯以匀速向上行驶

商场的自动扶梯以匀速向上行驶,小明和妈妈同时从自动扶梯底部向上行走,小明步行速度是妈妈的2倍,他走 商场的自动扶梯以匀速向上行驶,小明和妈妈同时从自动扶梯底部向上行走,小明步行速度是妈妈的2倍,他走了27级到达顶部,而妈妈只走18级就到达顶部,那么自动扶梯露在外面的部分有几级?

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2012-03-11

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  解:设自动扶梯露在外面的部分共有x级,则在小明从扶梯底部步行到顶部的过程中,自动扶梯上升了(x-27)级,因此小明的步行速度与扶梯的上升速度的比是27/(x-27)。 同理可知,妈妈的步行速度与扶梯的上升速度的比是18/(x-18)。
   由题意得 27/(x-27)=2·18/(x-18) 3(x-18)=4(x-27) 3x-54=4x-108 108-54=4x-3x x=54 经检验x=54是原方程的根。
   答:自动扶梯露在外面的部分有54级。

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