已知一扇形的圆心角为a所在圆半径为R周长为4R则扇形中所含弓形的面积是多?
洪*** 2014-04-01 21:18:22 举报
画图可知,扇形弧长L=4R-R-R=2R假设扇形角为角BAC因为半径为R的圆的周长是2πR,所以有等式A/360=2R/2πR 得A=360/π由此可得扇形面积占圆面积的(360/π)/360=1/π 所以扇形面积是πR^*(1/π)=R^在三角形ABC中角A=360/π AB=R AC=R 所以三角形面积S=AB*AC*sinA=R^*sin(360/π)那么弓形面积=R^-R^*sin(360/π)。
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