求教一个问题
圆心在原点,半径为R的圆,X^2+Y^2=R^2
用极坐标表示为:ρ=R;
圆经过原点,圆心在X轴上,半径为R的圆,X^2+Y^2=2RX
用极坐标表示为:ρ=2Rcosθ;
圆经过原点,圆心在Y轴上,半径为R的圆,X^2+Y^2=2RY
用极坐标表示为:ρ=2Rsinθ;
其它位置的圆,在极坐标下的方程形式比较复杂。
补充:
标准方程: X^2+Y^2+2MX+2NY+Q=0, ( M^2+N^2>Q )
圆心坐标: (-M,-N,), 半径: R=√(M^2+N^2-Q)
用极坐标表示为:ρ^2+2ρ(Mcost+Nsint)+Q=0
。
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圆心在原点,半径为R的圆,在极坐标下的方程是:ρ=R;
圆心在(a,0),半径为a的圆,在极坐标下的方程是:ρ=2acosθ;
圆心在(-a,0),半径为a的圆,在极坐标下的方程是:ρ=-2acosθ;
圆心在(0,a),半径为a的圆,在极坐标下的方程是:ρ=2asinθ;
圆心在(0,-a),半径为a的圆,在极坐标下的方程是:ρ=-2asinθ。
其它的圆,在极坐标下的方程形式比较复杂,通常不用。
如果你没有打算用,这非常简单,圆(x-a)^2+(y-b)^2=R^2,化为极坐标方程为:
(ρcosθ-rcost)^2+(ρsinθ-rsint)^2=R^2,这里(r
,t)是点(a,b)的极坐标。
。
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1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时