几道三角函数证明题
1:用代数方法:
要证明等式,即证明(y/x+r/x-1)/(y/x-r/x+1)=(1+y/r)/(x/r)
即证明:(y+r-x)/(y-r+x)=(r+y)/x,
即证明:xy+xr-x^2=yr+y^2-r^2-ry+xr+xy,
即证明:x^2+y^2=r^2,这是显然成立的,故原不等式成立
2:左边=[(1+sinA+cosA)^2+(1+sinA-cosA)^2]/(1+sinA+cosA)(1+sinA-cosA)=
[2(1+sinA)^2+2cosA^2]/[(1+sinA)^2-cosA^2]=
2[1+2sinA+sinA^2+cosA^2]/[1+2sinA+sinA^2-cosA^2]=
2(2+
2sinA)/(2sinA+2sinA^2)=2/sinA=2cscA=右边。
。
[展开]