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请教一道高一反三角函数证明题

求证:arctg(-1/2)+arctg(-1/3)=-π/4没有方向,请细说明一下,谢谢先!

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2006-06-02

0 0
    arctg(-1/2)+arctg(-1/3)=-π/4 先证 arctg(1/2)+arctg(1/3)=π/4 tan[arctg(1/2)+arctg(1/3)] =(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)=1 arctg(1/2)+arctg(1/3)∈(0,π) 所以arctg(1/2)+arctg(1/3)=π/4 两边同乘(-1) -arctg(1/2)-arctg(1/3)=-π/4 所以 arctg(-1/2)+arctg(-1/3)=-π/4 。
    。

2006-06-02

90 0
设arctg(-1/2)=α , arctg(-1/3)=β, 则 α 、β∈(-π/2,0) 且tanα=-1/2, tanβ=-1/3 tan(α+β)= -1 因为 -π<α+ β<0 故:α+β= -π/4 即: arctg(-1/2)+arctg(-1/3)=-π/4

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