高一数学 函数题
在外面，手机打一下吧 1. 值域非负，显然只与x轴有一个交点。故判别式等于0。解出即可 2. 对称轴不在单调区间内。但是可以包含边界值，解出即可 3. 没注意看。根据f(-x)=-f(x)，再注意两个表达式的取值是(-1,1)
1。
二次函数f(x)=ax^2+bx+c的顶点为(-b/2a,(-b^2/4a)+c)
因为题设f(x)值域为[0,+∞),所以有：
-[(-4a)^2/4]+ 2a + 6 = 0
化简得:
(a+1)(a-3/2)=0
即:
a=-1 or a=3/2
f(x)在[-5,5]单调，说明函数图像对称轴在y=-5左侧，或在y=5右侧，有：
-4a/2=5
进而：
a>=5/2 or a<=-5/2。
【解】1、f(x)=x^2-4ax+2a+6 图像是一条开口向上的抛物线
值域为[0，+∞），表明方程x^2-4ax+2a+6=0只有一个根
△=(-4a)^2-4(2a+6)=0,解得a=-1或a=3/2。
2、f(x)=x^2-4ax+2a+6的对称轴方程是x=2a
f(x)在区间【-5，5】上是单调函数，则对称轴x=2a≤-5或者x=2a≥5，解得{a|a≤-5/2或a≥5/2}。
3、-1＜1-a＜1，得0＜a＜2；
-1＜3a-2＜1,得1/3＜a＜1；
f(1-a)+f(3a-2)＜0,f(3a-2)＜-f(1-a)=f(a-1)(奇函数），
有3a-2＞
a-1（单调递减），得a＞1/2。
求上述三者的交集得{a|1/2＜a＜1}。
。
[展开]