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高一数学函数题

已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+61.若f(x)DE 值域为【0，+∞），求实数a的值2.若f(x)在区间【-5，5】上时单调函数，求实数a的取值范围已知函数f(x)的定义域为（-1，1），且同时满足下列条件：1.f(x)是奇函数 2.f(x)在定义域上单调递减 3.f(1-a)+f(3a-2)＜0；求a的取值范围

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絕***

2012-10-20

0 0

在外面，手机打一下吧 1. 值域非负，显然只与x轴有一个交点。故判别式等于0。解出即可 2. 对称轴不在单调区间内。但是可以包含边界值，解出即可 3. 没注意看。根据f(-x)=-f(x)，再注意两个表达式的取值是(-1,1)

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鸿***

2012-10-20

46 0

1。
二次函数f(x)=ax^2+bx+c的顶点为(-b/2a,(-b^2/4a)+c) 因为题设f(x)值域为[0,+∞),所以有： -[(-4a)^2/4]+ 2a + 6 = 0 化简得: (a+1)(a-3/2)=0 即: a=-1 or a=3/2 f(x)在[-5,5]单调，说明函数图像对称轴在y=-5左侧，或在y=5右侧，有： -4a/2=5 进而： a>=5/2 or a<=-5/2。

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我***

2012-10-20

42 0

    【解】1、f(x)=x^2-4ax+2a+6 图像是一条开口向上的抛物线值域为[0，+∞），表明方程x^2-4ax+2a+6=0只有一个根 △=(-4a)^2-4(2a+6)=0,解得a=-1或a=3/2。
   2、f(x)=x^2-4ax+2a+6的对称轴方程是x=2a f(x)在区间【-5，5】上是单调函数，则对称轴x=2a≤-5或者x=2a≥5，解得{a|a≤-5/2或a≥5/2}。   3、-1＜1-a＜1，得0＜a＜2； -1＜3a-2＜1,得1/3＜a＜1； f(1-a)+f(3a-2)＜0,f(3a-2)＜-f(1-a)=f(a-1)(奇函数），有3a-2＞a-1（单调递减），得a＞1/2。
   求上述三者的交集得{a|1/2＜a＜1}。   。

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