帮忙解答几道数学题
第一题 由题意，sinx中x可取任何值，arcsinx中x可取[-1，1]
故sinx+arcsinx中x只能取[-1，1]
综合之，Y=sinx+arcsinx的定义域是[-1，1]
当-1≤x≤1时，sinx单调增加，arcsinx单调增加，
则 sinx+arcsinx单调增加
当x=-1时，Y=sinx+arcsinx取最小值sin（-1）+（-π/2)
即Y=sinx+arcsinx取最小值-sin1-π/2
当x=1时,Y=sinx+arcsinx取最大值sin1+π/2
即 Y=sinx+arcsinx的值域是[-sin1-π/2,sin1+π/2]
第二题 B={-1，1...全部
第一题 由题意，sinx中x可取任何值，arcsinx中x可取[-1，1]
故sinx+arcsinx中x只能取[-1，1]
综合之，Y=sinx+arcsinx的定义域是[-1，1]
当-1≤x≤1时，sinx单调增加，arcsinx单调增加，
则 sinx+arcsinx单调增加
当x=-1时，Y=sinx+arcsinx取最小值sin（-1）+（-π/2)
即Y=sinx+arcsinx取最小值-sin1-π/2
当x=1时,Y=sinx+arcsinx取最大值sin1+π/2
即 Y=sinx+arcsinx的值域是[-sin1-π/2,sin1+π/2]
第二题 B={-1，1}
集合A可通过画图求出
将y=3cos2πx，与y=3^x的图象画出求出它们的交点即可
也可以这样做,
将B中的两个元素代进A
将-1代进A,即令未知数x=-1,此时3cos2πx=3cos[2π*(-1)]=3cos2π=3=3*1≠3^(-1)=3^x
故-1不是A中的元素
将1代进A,即令未知数x=1,此时3cos2πx=3cos(2π*1)=3cos2π=3=3*1=3^1=3^x
故1是A中的元素
故A、B的公共元素只有1
A∩B={1}。
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