请教一道选择题
【B】
设平行四边形的中心为P,则P是线段AC的中点,根据A、C的坐标和中点坐标公式,可得P(2。5,-2)。
设点D的横坐标为t,则纵坐标为3t+1,即D(t,3t+1)。
由于P是线段BD的中点,根据P、D的坐标和中点坐标公式,可得B(2*2。
5-t,2*(-2)-(3t+1)),即B(5-t,-5-3t)。
B点的轨迹方程为x=5-t,y=-5-3t,消去参数t,得y=3x-20,
经计算验证,只有 x=7,y=1 满足y=3x-20方程,点(7,1)在L上。
设D点坐标为(x,y),B点坐标为(x0,y0)
AC中点坐标为[(3+2)/2,(-1-3)/2],即(2。5,-2)
B点关于AC中点对称
2。
5=(x+x0)/2 x=5-x0
-2=(y+y0)/2 y=-4-y0
把x,y代入方程3x-y+1=0
3*(5-x0)-(-4-y0)+1=0
3x0-y0-20=0(此为B点所在直线方程)
代入后知B正确
。
没有正确答案,B点也要在D的直线上吧!