高中数学导学P41函数上奇函数问题.jpg
x∈(0,+∞)时，令x=-t，则t∈(-∞,0)，f(f)=t(t-1)。 f(x)=f(-t) 根据奇函数性质：f(-t)=-f(t)=-t(t-1) 将t=-x往回代，-t(t-1)=-(-x)[(-x)-1]= -x(x+1)。 所以 f(x)= -x(x+1)。
(x)=x^2-2ax+3=(x-a)^2+3-a^2
所以 函数为开口向上 以a为对称轴的二次函数
当a《-2时 函数在（-2，2）上 单调递增
当-2<a<-2时 函数在（-2，a）上 单调递减
在（a，2）上 单调递增
当a》2时 函数在（-2，2）上 单调递减
综上可知 当a《-2时 函数在（-2，2）上 单调递增
当-2<a<-2时 函数在（-2，a）上 单调递减
在（a，2）上 单调递增
当a》2时 函数在（-2，2）上 单调递减。
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