f(x)=cos2x
解:
f(x)=cos2x-2a(1+cosx)
=2(cosx)^2-1-2a-2acosx
=2(cosx-a/2)^2-(1/2)a^2-2a-1。
(1)a>2时,f(x)当cosx=1时,取最小值1-4a;
(2)a2或a<-2时,f(x)的最小值不能为-1/2,
则-(1/2)a^2-2a-1=-1/2
解得,
a=-2+根3,a=-2-根3 (舍)。
。
f(x)=2(cosx-a/2)^2-a^2/2-2a-1,a^2/2-2a-1=-1/2,a^2+4a+1=0, a=-2±√3