若关于x的方程sin2x+acosx-2a=0有实数解，则实数a的取值范围为____________
若关于x的方程sin2x+acosx-2a=0有实数解，则实数a的取值范围为____________(提示: sin2x+cos2x=1)
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题该是(sinx)^2+acosx-2a=0 吧? [(sinx)^2就是(sinx)*(sinx)。]
(sinx)^2=1-(cosx)^2 ,1-(cosx)^2+acosx-2a=0 ,
(cosx)^2-acosx+2a-1=0 。
x有实数解,cosx有实数解, 判别式=a^2-8a+4>=0,解得: a>=4+2*根3,或 a>=4-2*根3 , 又-1<=cosx=<1, -2<=cosx1 + cosx2<=2, 及 -1<=cosx1cosx2<=1 即:-1<=a=<1 ,及-1<=2a-1<=1 。
则实数a的取值范围为:-1<=a<=4-2*根3 。
x有实数解,cosx有实数解, 判别式=a^2-8a+4>=0,解得: a>=4+2*根3,或 a>=4-2*根3 , 又-1<=cosx=<1, -2<=cosx1 + cosx2<=2, 及 -1<=cosx1cosx2<=1 即:-1<=a=<1 ,及-1<=2a-1<=1 。
则实数a的取值范围为:-1<=a<=4-2*根3 。
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