函数（1）如果函数y=a^2x+
（1）如果函数y=a^2x+2a^x-1(a>0,a不等于1）在区间【-1，1】上的最大值是14，求a的值
y=a^2x+2a^x-1=(a^x)^2+2a^x+1-2
=[a^x+1]^2-2
令a^x=t＞0，则：
y=(t+1)^2-2表示的是以t=-1为对称轴，开口向上的二次函数
则：
①当0＜a＜1时，a^x为减函数，t=a^x在[-1,1]上的最大值为t=a^-1=1/a＞1
此时，y的最大值为y=[(1/a)+1]^2-2=14
则，a=1/3
②当a＞1时，a^x为增函数，t=a^x在[-1,1]上的最大值为t=a^1=a＞1
此时，y的最大值为y=[a+1]^2-2=14...全部
（1）如果函数y=a^2x+2a^x-1(a>0,a不等于1）在区间【-1，1】上的最大值是14，求a的值
y=a^2x+2a^x-1=(a^x)^2+2a^x+1-2
=[a^x+1]^2-2
令a^x=t＞0，则：
y=(t+1)^2-2表示的是以t=-1为对称轴，开口向上的二次函数
则：
①当0＜a＜1时，a^x为减函数，t=a^x在[-1,1]上的最大值为t=a^-1=1/a＞1
此时，y的最大值为y=[(1/a)+1]^2-2=14
则，a=1/3
②当a＞1时，a^x为增函数，t=a^x在[-1,1]上的最大值为t=a^1=a＞1
此时，y的最大值为y=[a+1]^2-2=14
则，a=3
综上，a=1/3或者a=3
（2）是否存在实数a，使函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间【2，4】上是增函数，若存在，说明a可取哪些值，若不存在，说明理由
因为a＞0，a≠1
所以，函数f(x)=log(ax^2-x)的定义域为ax^2-x＞0
已知函数f(x)=log(ax^2-x)在区间[2,4]上为增函数，则：
①当0＜a＜1时，令函数g(x)=ax^2-x
则，g(x)=ax^2-x在区间[2,4]上为减函数
所以在区间x∈[2,4]上：
ax^2-x＞0
1/(2a)≥4
则：0＜a≤1/8
②当a＞1时，令函数g(x)=ax^2-x
则，g(x)=ax^2-x在区间[2,4]上为增函数
所以在区间x∈[2,4]上：
ax^2-x＞0
1/(2a)≤2
则：a＞1
综上：0＜a≤1/8，或者a＞1
（3）已知幂函数f(x)=x^(m^2-2m-3)(m属于z)为偶函数且在区间（0，正无穷）上是减函数
1：求f(x)
令g(m)=m^2-2m-3=(m-1)^2-4
已知f(x)为偶函数，则g(m)为偶数
又，f(x)在(0,+∞)上为减函数，则g(m)＜0
且m∈Z
则，m=1
所以，f(x)=x^(-4)
2:讨论F(X)=(a根号下f(x))-x根号下f(x)的奇偶性
实在是看不清题目的表述。
收起
