6.已知关于方程X²-kx-2=0
已知关于方程X²-kx-2=0
（1） 求证：方程有两个不相等的实数根；
证：判别式△=(-k)²-4*1*(-2)=k²+8>0
∴方程有两个不相等的实数根；
（2） 设方程两根为X1,X2，如果2(x1+x2)＞x1x2，求实数k的取值范围。
X1+X2=k,X1X2=-2,2(x1+x2)＞x1x2→
2k>-2,→实数k的取值范围k>-1。
(1)方程判别式(-k)^2-4×1×(-2)=k^2+8>0,故方程有两个不相等的实数根。(2)由韦达定理代入条件式,得2(x1+x2)>x1x2 2(-k)>-2 k<1,故k取值范围是(-无穷,1)。