大学极限问题
lim[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)(a>0,b>0,c>0)
=lim[1+(a^x+b^x+c^x-3)/3]^(1/x)
=lim{[1+(a^x+b^x+c^x-3)/3]^[3/(a^x+b^x+c^x-3)]}^[(a^x+b^x+c^x-3)/(3x)]
=e^lim[(a^x+b^x+c^x-3)/(3x)]
=e^lim[(lna*a^x+lnb*b^x+lnc*c^x)/3]
=e^[(lna+lnb+lnc)/3]
=e^[ln(abc)/3]
=abc/e^3。
。
我觉得他的答案太好了,我完全同意 要是我也看到这样一篇文章多好啊