值域问题~
解答见下图,点图片可放大.
y=log(2)(3+2x-x^2) ==> x^2-2x+2^y-3=0,判别式不小于0,故4 - 4(2^y - 3) >= 0 ==> 2^y = y =<2,即原函数y值域为(-无穷,2 ]。
解：3+2x-x^2>0
(x-3)(x+1)<0
-1<x<3
定义域:-1<x<3
y=log 2(x)是增函数。
所以y=3+2x-x^2的增区间是y=log 2(3+2x-x^2)的增区间，y=3+2x-x^2的减区间是y=log 2(3+2x-x^2)的减区间。
即增区间(-1,1],减区间[1,3)。
x=1时，y有最小值，所以值域为(-∞,log 2(3+2*1-1^2)
即(-∞，2]。