椭圆内接正方形问题
试证:任意椭圆上有且只有一个内接正方形。 证明 设椭圆b^2*x^2+a^2*y^2=a^2*b^2(a>o,b>0) ,则内接正方形ABCD的坐标:A(k,k),B(-k,k),C(-k,-k),D(k,-k) 。 因为可以证明椭圆的内接矩形边必平行于坐标轴,因而可证是唯一的。
对啊,以椭圆中心为坐标原点,做椭圆的标准方程 x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = c^2 四段弧在4个不同象限。 要得正方形,必须是 y = x 和 y = -x 两条直线与椭圆相交的4个顶点。只有一种交点。
1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时