女方放弃孩子的抚养权反悔可以吗？
女方有权要求变更抚养权。
至于法院是否支持她的主张，要看具体情况。
离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，应另行起诉。
一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的
2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的
3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的
4、有其他正当理由需要变更的。
如果没有上述情况，法院不会支持女方的要求
二、相关法律规定
1、《婚姻法》第三十六条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，...全部
女方有权要求变更抚养权。
至于法院是否支持她的主张，要看具体情况。
离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，应另行起诉。
一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的
2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的
3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的
4、有其他正当理由需要变更的。
如果没有上述情况，法院不会支持女方的要求
二、相关法律规定
1、《婚姻法》第三十六条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。行使探望权利的方式、时间由当事人协议;协议不成时，由人民法院判决。
父或母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望的权利;中止的事由消失后，应当恢复探望的权利。第三十九条 离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理;协议不成时，由人民法院根据财产的具体情况，照顾子女和女方权益的原则判决。
夫或妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。
《收养法》：
第十条 生父母送养子女，须双方共同送养。生父母一方不明或者查找不到的可以单方送养。有配偶者收养子女，须夫妻共同收养。
第十一条 收养人收养与送养人送养，须双方自愿。
收养年满十周岁以上未成年人的，应当征得被收养人的同意。
从上述两部法律的规定可以看出,非婚生子女仍然是父母双方的子女,父母双方均有抚养教育探视的权利和义务,并不因为父母双方离婚或解除同居关系而不复存在。
因此,直接抚养小孩一方不愿意再抚养时,另一方可以要求变更监护权。若一方送养,也需要经过另一方同意,并且要符合收养法关于送养人的规定。
第四条 下列不满十四周岁的未成年人可以被收养：
(一)丧失父母的孤儿
(二)查找不到生父母的弃婴和儿童
(三)生父母有特殊困难无力抚养的子女。
第五条 下列公民、组织可以作送养人：
(一)孤儿的监护人
(二)社会福利机构
(三)有特殊困难无力抚养子女的生父母。
第六条 收养人应当同时具备下列条件：
(一)无子女
(二)有抚养教育被收养人的能力
(三)未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病
(四)年满三十周岁。
第七条 收养三代以内同辈旁系血亲的子女，可以不受本法第四条第三项、第五条第三项、第九条和被收养人不满十四周岁的限制。华侨收养三代以内同辈旁系血亲的子女，还可以不受收养人无子女的限制。
第八条 收养人只能收养一名子女。
收养孤儿、残疾儿童或者社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴和儿童，可以不受收养人无子女和收养一名的限制。
第九条 无配偶的男性收养女性的，收养人与被收养人的年龄应当相差四十周岁以上。收起
