高一物理倾角为θ的直角斜面体固定在水平地面上,顶端固定有一轻质定滑轮,轻质弹簧和轻质细绳相连,一端接质量为m2的物块B,物块B放在地面上且细绳竖直。另一端连接质量为m1的物块A,物块A在斜面上的P点保持静止,弹簧和斜面平行,此时弹簧具有的弹性势能为Ep.不记定滑轮细绳弹簧的质量,也不记斜面滑轮的摩擦,已知弹簧劲度系数我k,p点到斜面底端的距离为L。现将物块A缓慢斜向上移动,直到弹簧恢复原长时的位置,并由静止释放物块A,当物块B刚要离开地面时,物块A的速度即变为0.
求1)当物块B刚要离开地面时,物块A的加速度。
2)在以后的运动中物块A的最大速度。
运用动能定理
1,在P点,弹簧的拉力为F=KX=m1gsin@。 X=m1gsin@/K。 弹性势能Ep=KXX/2=(m1gsin@)^2/2K。
地面对m2的支持力:N2=m2g-m1gsin@。
2,p点为振子m1的平衡位置,在此点,振子速度最大;振幅为A=X。
3,B刚要离开地面时,是弹簧拉长2X之时,设m1此时位置为Q点。
弹力与m2g平衡: m2g=2KX=2m1gsin@。
此时的回复力为: 2KX-m1gsin@=m1gsin@
故,此时m1的加速度:a=gsin@ [此为第一问所求]
4,在P点振子速度最大,由机械能守恒:
在Q点E1=K(2X)^2/2...全部
1,在P点,弹簧的拉力为F=KX=m1gsin@。 X=m1gsin@/K。 弹性势能Ep=KXX/2=(m1gsin@)^2/2K。
地面对m2的支持力:N2=m2g-m1gsin@。
2,p点为振子m1的平衡位置,在此点,振子速度最大;振幅为A=X。
3,B刚要离开地面时,是弹簧拉长2X之时,设m1此时位置为Q点。
弹力与m2g平衡: m2g=2KX=2m1gsin@。
此时的回复力为: 2KX-m1gsin@=m1gsin@
故,此时m1的加速度:a=gsin@ [此为第一问所求]
4,在P点振子速度最大,由机械能守恒:
在Q点E1=K(2X)^2/2=2KXX=2(m1gsin@ )^2/K=4Ep
在p点E2=Ep+m1gXsin@+m1vv/2
E1=E2 4Ep=Ep+m1gXsin@+m1vv/2 3Ep-m1gXsin@=m1vv/2
3(m1gsin@)^2/2K-(m1gsin@)^2/K=m1vv/2
(gsin@)^2/K=vv V=gsin@/(k)^1/2 [此为第二问所求]。
收起