把10只兔关在3只不同的笼子里，一共有多少种不同的关法？
这个题目的表述稍微有一点歧义。 ? 如果这10只兔子都作特定标识，【A兔关①笼，B兔关②笼】与【A兔关②笼，B兔关①笼】算作不同关法的话， 那么由于每只兔子都可以有三个笼子的不同选择，按乘法原理，则一共有?3^10?=?59049?种不同关法。 ? 如果对这10只兔子不作具体区分， 只是简单把【9兔关①笼，1兔关②笼】与【8兔关①笼，2兔关②笼】算作不同关法的话， 那么可以使用加法原理，把①笼所关兔子数从0到10分为11种情况。 在第i种情况下（即①笼关了i只兔子）（i=0,1,2,。 。。,10）: ②笼则可以有?11-i种不同选择?（即从0到(10-i)） ③笼则只能关剩下的兔子...全部
这个题目的表述稍微有一点歧义。 ? 如果这10只兔子都作特定标识，【A兔关①笼，B兔关②笼】与【A兔关②笼，B兔关①笼】算作不同关法的话， 那么由于每只兔子都可以有三个笼子的不同选择，按乘法原理，则一共有?3^10?=?59049?种不同关法。
? 如果对这10只兔子不作具体区分， 只是简单把【9兔关①笼，1兔关②笼】与【8兔关①笼，2兔关②笼】算作不同关法的话， 那么可以使用加法原理，把①笼所关兔子数从0到10分为11种情况。 在第i种情况下（即①笼关了i只兔子）（i=0,1,2,。
。。,10）: ②笼则可以有?11-i种不同选择?（即从0到(10-i)） ③笼则只能关剩下的兔子数，因此没有选择。 因此总的关法数?=?(11-0)? ?(11-1)? 。。。? (11-10)?=?1 2 。
。。 11?=?(1 11)*11/2?=?66?种。收起
