中考数学以第（1）个等腰直角三角的斜边作为第（2）个等腰直角三角行的腰，以第（2）个等腰直角三角形的斜边作为第（3）个等腰直角三角形的腰，以此类推，若第（9）个等腰直角三形的斜边长为16倍根号3，求第一个等腰直角三角形的斜边长=？请写过程。
以第（1）个等腰直角三角的斜边作为第（2）个等腰直角三角行的腰，以第（2）个等腰直角三角形的斜边作为第（3）个等腰直角三角形的腰，以此类推，若第（9）个等腰直角三形的斜边长为16倍根号3，求第一个等腰直角三角形的斜边长=？请写过程。
由勾股定理可知，等腰直角三角形的斜边与直角边之比为√2:1
设第一个等腰直角三角形的斜边为a，则：
第二个的斜边为√2a
第三个的斜边为(√2a)*√2=(√2)^2*a
……
第9个的斜边为(√2)^8*a
所以，(√2)^8*a=16√3
===> 16a=16√3
===> a=√3
即，第一个等腰直角三角形的斜边长为√3。 全部
以第（1）个等腰直角三角的斜边作为第（2）个等腰直角三角行的腰，以第（2）个等腰直角三角形的斜边作为第（3）个等腰直角三角形的腰，以此类推，若第（9）个等腰直角三形的斜边长为16倍根号3，求第一个等腰直角三角形的斜边长=？请写过程。
由勾股定理可知，等腰直角三角形的斜边与直角边之比为√2:1
设第一个等腰直角三角形的斜边为a，则：
第二个的斜边为√2a
第三个的斜边为(√2a)*√2=(√2)^2*a
……
第9个的斜边为(√2)^8*a
所以，(√2)^8*a=16√3
===> 16a=16√3
===> a=√3
即，第一个等腰直角三角形的斜边长为√3。
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