一道极难的数学题两辆汽车从同一地点同时
大前提:每辆车连油相中的油总共装油24桶!否则,因为车的油箱到底多大(能装几桶油?)我们不知,而无法计算。
(回答者liwujilipen错认为油箱恰好能装1桶汽油)
下面是我的解答:
第一,两车全返回出发点时48桶油刚好用尽;第二,远行车辆应能补充最多的油,但不能超过24桶的上限。
假设随行车辆用完x桶油后停止前进,则它本身还需x桶返回。远行车辆也已经用了x桶,此时随行车辆把剩余的油(24-2x)桶
分成两部分:一部分x桶给远行车辆则远行车辆已经有最大值24桶,另一部分(24-3x)桶,使得远行车辆返回此地时再加上这(24-3x)桶油恰好返回出发地。 显然24-3x应该正好等于x。...全部
大前提:每辆车连油相中的油总共装油24桶!否则,因为车的油箱到底多大(能装几桶油?)我们不知,而无法计算。
(回答者liwujilipen错认为油箱恰好能装1桶汽油)
下面是我的解答:
第一,两车全返回出发点时48桶油刚好用尽;第二,远行车辆应能补充最多的油,但不能超过24桶的上限。
假设随行车辆用完x桶油后停止前进,则它本身还需x桶返回。远行车辆也已经用了x桶,此时随行车辆把剩余的油(24-2x)桶
分成两部分:一部分x桶给远行车辆则远行车辆已经有最大值24桶,另一部分(24-3x)桶,使得远行车辆返回此地时再加上这(24-3x)桶油恰好返回出发地。
显然24-3x应该正好等于x。
故24-3x=x 解得x=6
两车各带24桶油从出发点同时前进,两辆车同时用完6桶油后,其中随行车把余下的18桶中拿出6桶油给远行车,它停下等着,远行车着24桶油继续前进用完12桶后返回,当远行车返回来时,随行车再把余下的12桶中拿出6桶油给远行车,他们恰好能返回出发点。
6*60=360公里,
(48-12)/2*60=1080公里
答:一辆车应当在离出发地点360公里的地方返回;
最远的那辆车能行驶1080公里后返回共行使2160公里。收起