导数求y=根号(a^2-x^2)的反导数
求y=√(a^2-x^2)的反导数!?就是:不定积分。
用变量替换:x=acost (0=全部
求y=√(a^2-x^2)的反导数!?就是:不定积分。
用变量替换:x=acost (0= 所以
∫√(a^2-x^2)dx=-a^2∫(sint)^2dt
=-a^2∫[(1-cos2t)/2]dt
=-a^2/2(t-sin2t)+C
=-a^2*(t/2-sintcost)+C
=a^2[-1/2*arccos(x/a)+(x/a)√(a^2-x^2)/a]+C
=(1/2)[-a^2*arccos(x/a)+x√(a^2-x^2)]+C。收起