北极星仰角的多少就等于当地的纬度。这如何解释?还有,若知道当地(某经纬线)的北极星仰角,还有晨昏线相交于几条经线。如何求太阳直射点?方法就好了
北极星P在地心O与北纬90度点N的延长线的无穷远处。假如你在北纬a度的点A,同经度的赤道上有点B。那么∠AOB表示纬度。过A作圆O的切线表示地平线,交OP于Q。在A点仰角为90度的星星应该在OA延长线处,仰角为0度的则在AQ延长线上,仰角为∠AOB的星应该就是过A且与AP平行的线AP'上。 北极星也可以假设是在OP,AP'这两平行线在无穷远的交点。那么就得到了结论。 当然,也可以用解析法:假设地球半径为单位1,方程是x² y²=1,北极星P坐标是(0,y),A(sina,cosa),Q(0,1/sina)cos∠PAQ=(AQ² AP²-PQ²)/(2AQ*AP)=【ctg²a sin...全部
北极星P在地心O与北纬90度点N的延长线的无穷远处。假如你在北纬a度的点A,同经度的赤道上有点B。那么∠AOB表示纬度。过A作圆O的切线表示地平线,交OP于Q。在A点仰角为90度的星星应该在OA延长线处,仰角为0度的则在AQ延长线上,仰角为∠AOB的星应该就是过A且与AP平行的线AP'上。
北极星也可以假设是在OP,AP'这两平行线在无穷远的交点。那么就得到了结论。
当然,也可以用解析法:假设地球半径为单位1,方程是x² y²=1,北极星P坐标是(0,y),A(sina,cosa),Q(0,1/sina)cos∠PAQ=(AQ² AP²-PQ²)/(2AQ*AP)=【ctg²a sin²a (y-cosa)²-(y-1/sina)²】/2√[ctg²a][sin²a (y-cosa)²]=y(1/sina-cosa)/√[ctg²a][sin²a (y-cosa)²]y->∞时,罗比达法则得cos∠PAQ=(1/sina-cosa)2√[ctg²a][sin²a (y-cosa)²]/[ctg²a(2y-2cosa)]=……=cosa。收起