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已知关于x、y的方程组mx 2y=10，3x-2y=0有整数解，即x，y都是整数，m是正整数，求m的值

答案是m=2或7 可是我只算出了2 算不出 7 求解全过程

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蔡***

2018-12-21

0 0

两个式子相加，得（3 m）x=10。因为x是正整数，所以3 m可以等于1，2，5，10。因为m也是正整数，所以3 m=5或10，所以m=2或7。

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始***

2018-12-21

0 0

mx 2y=10，3x-2y=0，解得x=10/(m 3),y=15/(m 3),x,y都是整数，m是正整数∴m 3是10,15的公约数，10,15的最大公约数是5，∴m 3是5的约数，m 3=5，∴m=2.

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陈***

2018-12-21

0 0

mx 2y=10 ? ? (1) 3x-2y=0 ? ? ? ? (2) 由(1) (2)得：(3 m)x=10 ? ?x=10/(3 m) 由(2)得：3x=2y ? y=3/2x ? ? y=15/(3 m) 由于x，y都是整数，m是正整数(3 m>=3)：那么x=10/(3 m)=1，或=2 ? 当x=1时，10/(3 m)=1 ? ?m=7；当x=2时，10/(3 m)=2 ? ?m=2。
由于m=7时：y=15/(3 m)=15/(3 7)=1。5，y不是整数，所以m不能等于7。答：m=2。

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一***

2018-12-21

0 0

    { mx 2y=10 ① { 3x-2y=0 ② ① ②得： (m 3)x=10 x=10/(m 3) 由②得： y=1。5x x=10/(m 3)，x为整数，所以m 3是10的约数，（1、2、5、10） m 3=1，m=-4，不是正整数舍去 m 3=2，m=-1，不是正整数舍去 m 3=5，m=2，此时x=2，y=1。
    5x=3，满足条件 m 3=10，m=7，此时x=1，y=1。5x=1。5 ，不是整数所以答案只能是m=2 追答 : 答案m=7是错的，代入原方程验证x、y是否为整数即可判断。

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素***

2018-12-21

0 0

解： mx 2y=10。。。。。。。。 [1] ? ? ? ? ? 3x-2y=0。。。。。。。。。。 [2] ? ? ? ? ? ? ? ? [1] [2]得： ? ? ? ? ? ? ?(m 3)x=10 ? ? ? ? ? ? ?x=10÷(m 3) ? ? ? ? ? ?[1]×3-[2]×m得： ? ? ? ? ? ? ?(6 2m)y=30 ? ? ? ? ? ? ? y=15÷(3 m) ∵ ?x，y都是整数, ?∴ m 3必须是10和15的因数。
∴ ? m 3的值为1，5。 ?当m 3=1时，m=-2不符合题意 ? ? ? ?∴ ?m 3=5 ? ? ? ? ? ? ? m=2。

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