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怎样证明以下极限(与指数函数的对数有关)?

当∆x→0时,(a^∆x-1)/∆x=lna 我直接推导指数函数a^x的导数(不用对数函数的反函数的方法)时得到上式,请证明。

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2018-04-18

65 0
a^∆x-1=e^[∆x*lna]-1,当∆x→0时,e^[∆x*lna]-1~∆x*lna,所以 lim(a^∆x-1)/∆x=lim∆x*lna/∆x=lna

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