初一多面体题
你说得对，应该加上你的这种情况
我那时候学的是“多边形”，我以为“多面体”是“多边形”的新说法，故未指出。
设原多面体有 (x+2)条边，则其多面体内角和为 180(x+2-2)=180n
由于 180能被 180n整除，而180不能被 600整除
600/180=3……60
则可知道 180不能被 600整除的原因是
1。 外角比一个内角大了60度
假设算得是这多面体的内角和，那么它应该是 600-60=540
其多面体有 x+2=540/180+2=5 条边
2。 内角比外角大了120度，则
假设算得是这多面体的内角和，那么它应该是 600+120=720
其多面体有 x+2=72...全部
你说得对，应该加上你的这种情况
我那时候学的是“多边形”，我以为“多面体”是“多边形”的新说法，故未指出。
设原多面体有 (x+2)条边，则其多面体内角和为 180(x+2-2)=180n
由于 180能被 180n整除，而180不能被 600整除
600/180=3……60
则可知道 180不能被 600整除的原因是
1。
外角比一个内角大了60度
假设算得是这多面体的内角和，那么它应该是 600-60=540
其多面体有 x+2=540/180+2=5 条边
2。
内角比外角大了120度，则
假设算得是这多面体的内角和，那么它应该是 600+120=720
其多面体有 x+2=720/180+2=6 条边
我记得以前在《海淀考王》做过这道题，好像答案也是5或6。收起
