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光滑地面有一光滑斜面,斜面夹角为θ,斜面有一物体静止释放,斜面质量M,物体质量m,求斜面加速度

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2018-05-08

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    分析:将物体和斜面体作为一个系统,容易知道这个系统在水平方向的分动量守恒(系统在水平方向不受外力)。那么物体在水平方向的加速度分量 a1x 与斜面体的加速度 a2 的大小关系有m * a1x=M * a2  ---方程1若以斜面体为参照物时,物体相对斜面体的加速度方向是沿斜面向下,所以有a1y /(a1x+a2)=tanθ  ----方程2(在水平方向物体相对斜面体的加速度大小是 a1x+a2)注意:a1的方向不是沿斜面向下。
    根据牛二 得N * sinθ=m * a1xmg-N * cosθ=m * a1y所以 ( m * a1x) / ( mg-m * a1y)=tanθ ---方程3可见,由方程1、2、3三个方程中共有三个未知数 a1x、a1y、a2 ,必能求得 a2 。
  求解过程略了。  (若要求解方程组的过程,请追问)。

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